top of page
  • Foto do escritorEdgard Gonçalves Cardoso

Confibilidade

Considerando que a confiabilidade é a qualidade ao longo do tempo, uma das funções utilizadas para prever estatisticamente modos de falha de elementos e sua interação com os outros elementos é a distribuição exponencial.

Distribuição exponencial

A distribuição exponencial é considerada uma das mais utilizadas no campo da confiabilidade, principalmente para sistemas complexos. Caracteriza-se por uma taxa de falha constante o que equivale dizer: “se um sistema sobreviveu até o instante “t”, a probabilidade de sobrevivência (confiabilidade) para o próximo intervalo de tempo é a mesma de quando o sistema foi colocado em funcionamento pela primeira vez”.

Neste caso as falhas ocorrem, advindas de condições ambientais adversas, independentemente do desgaste, e não são associadas a estes.

Função densidade de probabilidade

A distribuição exponencial se caracteriza por uma função taxa de falha constante, sendo a única distribuição absolutamente contínua com essa propriedade. Ela é considerada uma das mais simples em termos matemáticos. Esta distribuição tem sido extensivamente utilizada para modelar o tempo de vida de certos produtos e materiais, tais como óleos isolantes, dielétricos, entre outros. A função densidade de probabilidade para um tempo de falha T com distribuição exponencial é dada por:

sendo:

o tempo médio de vida (MTTF), por isso o parâmetro

tem a mesma unidade do tempo de vida. Isto é, se o tempo é medido em horas, o valor de

representa o tempo médio em horas

Taxa de falhas


Exemplo 001: Uma máquina de injeção de termoplásticos opera durante 2 horas sem interrupção. Qual a probabilidade de essa máquina de injeção operar durante 1 hora sem interrupção de seu funcionamento, considerando que a sua função de confiabilidade tem uma distribuição exponencial?



Exemplo 002: Calcule a probabilidade de uma máquina que possui um plano de manutenção de 100 dias, apresentar uma falha em 120 dias.


Exercícios de Fixação de Conceitos​ (Propostos)

Exercício de Fixação de Conceitos 1

Uma máquina de injeção de termoplásticos opera durante 2 horas sem interrupção. Qual a probabilidade de essa máquina de injeção operar durante 1 hora sem interrupção de seu funcionamento, considerando que a sua função de confiabilidade tem uma distribuição exponencial?

Exercício de Fixação de Conceitos 2

Calcule a probabilidade de uma máquina que possui um plano de manutenção de 100 dias, apresentar uma falha em 120 dias.

Exercício de Fixação de Conceitos 3

Uma máquina ferramenta possui um plano de manutenção preventiva estabelecido para 200 dias. Qual a probabilidade de essa máquina apresentar falhas após 400 dias de funcionamento sem intervenções da equipe de manutenção.

Exercício de Fixação de Conceitos 4

Duas máquinas funcionam em série: a máquina nº1 possui uma distribuição normal de confiabilidade onde, a cada vinte produtos fabricados, um apresenta falha e a máquina nº2 possui uma produção com distribuição exponencial. Calcule a confiabilidade do sistema se for considerado um plano de manutenção a cada 250 dias para a máquina 2, sabendo que ela funciona a 190 dias continuamente.

Exercício de Fixação de Conceitos 5

Duas máquinas funcionam em série: a máquina nº1 possui uma distribuição normal de confiabilidade onde, a cada vinte produtos fabricados, um apresenta falha e a máquina nº2 possui uma produção com distribuição exponencial. Calcule a confiabilidade do sistema se for considerado um plano de manutenção a cada 150 dias para a máquina 2, sabendo que ela funciona a 190 dias continuamente.


30 visualizações0 comentário

Posts recentes

Ver tudo

Comments


bottom of page